如图，直线PQ、MN被直线EF所截，交点分别为A、C，AB平分∠EAQ，CD平分∠ACN，如果PQ∥MN，那么AB与CD平行吗？为什么？

因为EF∥AD，

所以∠2={#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}），

又因为∠1=∠2，

所以∠1=∠3（{#blank#}3{#/blank#}），

所以AB∥{#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}），

所以∠BAC+{#blank#}6{#/blank#}=180°（{#blank#}7{#/blank#}），

因为∠BAC=80°，

所以∠AGD={#blank#}8{#/blank#}．

求证：BF⊥AC.

请完成下面的证明的过程，并在括号内注明理由.

证明：∵∠AGF＝∠ABC（已知）

∴FG∥{#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠BFG＝∠FBC（{#blank#}3{#/blank#}）

∵∠BFG+∠BDE＝180°（已知）

∴∠FBC+∠BDE＝180°（{#blank#}4{#/blank#}）

∴BF∥DE（{#blank#}5{#/blank#}）

∴∠BFA＝{#blank#}6{#/blank#}（两直线平行，同位角相等）

∵DE⊥AC（已知）

∴∠DEA＝90°（{#blank#}7{#/blank#}）

∴∠BFA＝90°（等量代换）

∴BF⊥AC（垂直的定义）