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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

平行线的判定与性质+++++++2

如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且∠1+∠2=90°．猜想∠2与∠3的关系并证明．

举一反三

如图，下列推理中，正确个数是（　　）

（1）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°

（2）∵∠1=∠2，∴AD∥BC

（3）∵AD∥BC，∴∠3=∠4

（4）∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD．

如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，试说明∠1=∠2的理由．

如图， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由。

如图，把一副三角尺叠放在一起，若AB∥CD，则∠1的度数是（）

已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图形探索这两个角之间的关系，并说明理由。

如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，求证：AD平分∠CAE.

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