- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省吉化六中、吉化三中等四校2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图形探索这两个角之间的关系，并说明理由。

（1）、如图①， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；

（2）、如图②， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；

（3）、由（1）（2），我们可以得出结论：一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角；

（4）、应用：两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，求出这两个角的度数分别是多少度？

举一反三

完成下列证明：

如图，已知DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于点G，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．

证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC（已知），

∴DE∥{#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}），

∴∠2={#blank#}3{#/blank#}（两直线平行，内错角相等），

∵∠1=∠2，（已知），

∴∠1={#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}），

∴GF∥CD（{#blank#}6{#/blank#}），

∵FG⊥AB（已知），

∴CD⊥AB．

∠EAC+∠ACE=90° .

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