试题 试卷
题型:填空题 题类:常考题 难易度:困难
平行线的判定与性质+++++++++
如图,E、F分别在AB和CD上,∠1=∠D,∠2与∠C互余,AF⊥CE于G,求证:AB∥CD
证明:∵AF⊥CE∴∠CGF=90°(垂直的定义)
∵∠1=∠D(已知)
∴∥
∴∠4==90°
又∵∠2与∠C互余(已知),∠2+∠3+∠4=180°
∴∠2+∠C=∠2+=90°
∴∠C=
∴AB∥CD.
如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C , 可推得AB∥CD . 理由如下:
∵∠1=∠2(已知),
且∠1=∠CGD({#blank#}1{#/blank#})
∴∠2=∠CGD(等量代换)
∴CE∥BF({#blank#}2{#/blank#})
∴∠{#blank#}3{#/blank#}=∠BFD({#blank#}4{#/blank#})
又∵∠B=∠C(已知)
∴{#blank#}5{#/blank#}(等量代换)
∴AB∥CD({#blank#}6{#/blank#})
①如果∠1=∠2,那么根据{#blank#}1{#/blank#},可得{#blank#}2{#/blank#}∥{#blank#}3{#/blank#};
②如果∠DAB+∠ABC=180°,那么根据{#blank#}4{#/blank#},可得{#blank#}5{#/blank#}∥{#blank#}6{#/blank#}.
③当{#blank#}7{#/blank#}∥{#blank#}8{#/blank#}时,根据{#blank#}9{#/blank#},得∠3=∠C.
如图,已知直线a和直线a外一点A.
试题篮