如图，填空 ①如果∠1=∠2，那么根据，可得∥； ②如果∠DAB+∠ABC=180°，那么根据，可得∥． ③当∥时，根据，得∠3=∠C．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

平行线的判定与性质+++++++3

如图，填空

①如果∠1=∠2，那么根据，可得∥；

②如果∠DAB+∠ABC=180°，那么根据，可得∥．

③当∥时，根据，得∠3=∠C．

举一反三

如图，如果∠1=∠2，DE∥BC，则下列结论正确的个数为（　　）

（1）FG∥DC；（2）∠AED=∠ACB；（3）CD平分∠ACB；（4）∠1+∠B=90°；（5）∠BFG=∠BDC．

如图∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°，则∠4={#blank#}1{#/blank#} 度．

解：∠AGD=∠ACB．理由如下：

∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）

∴∠EFB=∠CDB=90° （{#blank#}1{#/blank#}）

∴{#blank#}2{#/blank#}∥{#blank#}3{#/blank#}（同位角相等，两直线平行）

∴∠1=∠ECD（{#blank#}4{#/blank#}）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠ECD={#blank#}5{#/blank#}（等量代换）

∴GD∥CB（{#blank#}6{#/blank#}）

∴∠AGD=∠ACB （{#blank#}7{#/blank#}）．

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