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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省、湖北省部分重点中学高考数学冲刺模拟试卷（理科）（五）

观察下列各式：5⁵=3 125，5⁶=15 625，5⁷=78 125，…，则5²⁰¹⁷的末四位数字为（）

A、3 125 B、5 625 C、8 125 D、0 625

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，由此可猜想 $\text{[math]}$ （）

宋元时期杰出的数学家朱世杰在其数学巨著《四元玉鉴》卷中“茭草形段”第一个问题“今有茭草六百八十束，欲令‘落一形’埵（同垛）之．问底子（每层三角形边茭草束数，等价于层数）几何？”中探讨了“垛枳术”中的落一形垛（“落一形”即是指顶上1束，下一层3束，再下一层6束，…，成三角锥的堆垛，故也称三角垛，如图，表示第二层开始的每层茭草束数），则本问题中三角垛底层茭草总束数为{#blank#}1{#/blank#}

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，…S_n为其前n项和，计算得S₁= $\text{[math]}$ ，S₂= $\text{[math]}$ ，S₃= $\text{[math]}$ ，S₄}= $\text{[math]}$ ．观察上述结果，归纳计算S_n={#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式：1³=1² ， 1³+2³=（1+2）² ， 1³+2³+3³=（1+2+3）² ， 1³+2³+3³+4³=（1+2+3+4）² ， …，根据上述规律，第n个等式为：{#blank#}1{#/blank#}．

某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形．

（Ⅰ）求出f（5）；

（Ⅱ）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f（n+1）与f（n）的关系式，并根据你得到的关系式求f（n）的表达式．

下面几种推理中是演绎推理的序号为（）

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