已知数列，，，…，，…Sn为其前n项和，计算得S1= ，S2= ，S3= ，S4}= ．观察上述结果，归纳计算Sn=．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省宁德市五校联考高二下学期期中数学试卷（理科）

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，…S_n为其前n项和，计算得S₁= $\text{[math]}$ ，S₂= $\text{[math]}$ ，S₃= $\text{[math]}$ ，S₄}= $\text{[math]}$ ．观察上述结果，归纳计算S_n=．

举一反三

已知f（n）=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．经计算得f（4）＞2，f（8）＞ $\text{[math]}$ ，f（16）＞3，f（32）＞ $\text{[math]}$ ．

设n∈N*，则 $\text{[math]}$ =（）

已知； $\text{[math]}$ ，则f（n+1）﹣f（n）=（）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足a₁= $\text{[math]}$ ，2S_n﹣S_nS_n_﹣₁=1（n≥2）．

某学生通过计算发现：2¹﹣1=1²能被1²整除，3²﹣1=2×2²能被2²整除，4³﹣1=7×3²能被3²整除，由此猜想当n∈N^*时，（n+1）ⁿ﹣1能够被n²整除．该学生的推理是（）

数列{a_n}的前几项为 $\text{[math]}$ ，则此数列的通项可能是（）

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