如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=AB=BC=1，，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=1，点M在线段EF上．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年辽宁省实验中学分校高考仿真模拟数学试卷（理科）

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=AB=BC=1， $\text{[math]}$ ，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=1，点M在线段EF上．

（1）、当 $\text{[math]}$ 为何值时，AM∥平面BDF？证明你的结论；

（2）、求二面角B﹣EF﹣D的平面角的余弦值．

举一反三

如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=90°．点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2．

（Ⅰ）求证：MN∥平面BDE；

（Ⅱ）求二面角C﹣EM﹣N的正弦值；

（Ⅲ）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求线段AH的长．

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