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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年辽宁省辽南协作体高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

已知函数f（x）=2alnx+x²﹣（a+4）x+1（a为常数）

（1）、若a＞0，讨论f（x）的单调性；

（2）、若对任意的 a∈（1， $\text{[math]}$ ），都存在 x₀∈（3，4]使得不等式f（x₀）+ln a+1＞m（a﹣a²）+2a ln $\text{[math]}$ 成立，求实数m的取值范围．

举一反三

已知函数φ（x）= $\text{[math]}$ ，a为常数．

已知f（x）是定义域为（0，+∞）的单调函数，若对任意的x∈（0，+∞），都有 $\text{[math]}$ ，且方程|f（x）﹣3|=x³﹣6x²+9x﹣4+a在区间（0，3]上有两解，则实数a的取值范围是（）

设 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为： $\text{[math]}$ .

对于定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，若满足（1） $\text{[math]}$ ；（2）当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ；（3）当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“偏对称函数”.现给出四个函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 则“偏对称函数”有{#blank#}1{#/blank#}个.

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