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题型：解答题题类：模拟题难易度：容易

2017年辽宁省葫芦岛市协作体高考考前模拟数学试卷（理科）

已知抛物线的方程为C：x²=4y，过点Q（0，2）的一条直线与抛物线C交于A，B两点，若抛物线在A，B两点的切线交于点P．

（1）、求点P的轨迹方程；

（2）、设直线PQ与直线AB的夹角为α，求α的取值范围．

举一反三

设双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线与抛物线 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，则双曲线的离心率为( )

抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形，阿基米德三角形有一些有趣的性质，如：若抛物线的弦过焦点，则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上．设抛物线y²=2px（p＞0），弦AB过焦点，△ABQ为其阿基米德三角形，则△ABQ的面积的最小值为（　　）

探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点，已知灯口直径是60 cm，灯深40 cm，则光源到反射镜顶点的距离是{#blank#}1{#/blank#} cm．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ,其准线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ,过 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点,弦 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为(5，2)，F为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上移动，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

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