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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期文数第三次统测（期末模拟）试卷

抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形，阿基米德三角形有一些有趣的性质，如：若抛物线的弦过焦点，则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上．设抛物线y²=2px（p＞0），弦AB过焦点，△ABQ为其阿基米德三角形，则△ABQ的面积的最小值为（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、p² C、2p² D、4p²

举一反三

抛物线y=x²（﹣2≤x≤2）绕y轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体，在此旋转体内水平放入一个正方体，使正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐，则此正方体的棱长是（　　）

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点，抛物线在 $\text{[math]}$ 处的切线交于 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 轴上一点 $\text{[math]}$ （不同于原点）的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 任作一条直线和抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，设点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 并延长分别和抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 过定点{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆的中心在原点，离心率 $\text{[math]}$ ，且它的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，则此椭圆方程为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右支与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，记点 $\text{[math]}$ 到抛物线焦点的距离为 $\text{[math]}$ ，抛物线的准线到抛物线焦点的距离为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到抛物线焦点的距离为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 构成等差数列，则双曲线的渐近线方程为（）

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