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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省襄阳五中高考数学三模试卷（理科）

已知椭圆的两个焦点为F₁（﹣ $\text{[math]}$ ，0），F₂（ $\text{[math]}$ ，0），M是椭圆上一点，若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |=8．

（1）、求椭圆的方程；

（2）、点P是椭圆上任意一点，A₁、A₂分别是椭圆的左、右顶点，直线PA₁ ， PA₂与直线x= $\text{[math]}$ 分别交于E，F两点，试证：以EF为直径的圆交x轴于定点，并求该定点的坐标．

举一反三

已知动点P到两定点A、B的距离和为8，且 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的的中点为O，过点O的所有直线与点P的轨迹相交而形成的线段中，长度为整数的有（）

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 $\text{[math]}$ =l （a＞b＞0）的焦距为2，离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆的右顶点为A．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴长为2，离心率为 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆的左顶点， $\text{[math]}$ 是椭圆的左焦点， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的两个焦点， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积为16，则 $\text{[math]}$ =（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 焦点为 $\text{[math]}$ 且过点 $\text{[math]}$ ，椭圆上一点 $\text{[math]}$ 到两焦点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的距离之差为2，

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