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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省襄阳五中高考数学三模试卷（理科）

已知在四棱锥C﹣ABDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，△ABC是边长为2的等边三角形，AE=1，M为AB的中点．

（1）、求证：CM⊥EM；

（2）、若直线DM与平面ABC所成角的正切值为2，求二面角B﹣CD﹣E的大小．

举一反三

已知直线l⊥平面α，P∈α，那么过点P且垂直于l的直线（　　）

如图，在长方体A₁B₁C₁D₁﹣ABCD中，AD=CD=4，AD₁=5，M是线段B₁D₁的中点．

如图，直二面角D﹣AB﹣E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．

如图， $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 是正方形的中心， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求证：

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点.

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