如图为四棱锥P﹣ABCD的表面展开图，四边形ABCD为矩形，，AD=1．已知顶点P在底面ABCD上的射影为点A，四棱锥的高为，则在四棱锥P﹣ABCD中，PC与平面ABCD所成角的正切值为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年北京市朝阳区高二上学期期末数学试卷（理科）

如图为四棱锥P﹣ABCD的表面展开图，四边形ABCD为矩形， $\text{[math]}$ ，AD=1．已知顶点P在底面ABCD上的射影为点A，四棱锥的高为 $\text{[math]}$ ，则在四棱锥P﹣ABCD中，PC与平面ABCD所成角的正切值为．

举一反三

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=16，BC=10，AA₁=8，点E、F分别在A₁B_1、C₁D_1上，A1E=D_1F=4，过点E，F的平面 $\text{[math]}$ 与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。

（I）求证：平面PDE⊥平面PAC；

（Ⅱ）求直线PC与平面PDE所成的角的正弦值．

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