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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年黑龙江省哈尔滨师大附中高考数学三模试卷（理科）

已知数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ，则{a_n}的前50项的和为．

举一反三

观察下图：
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
…………
若第n行的各数之和等于2011² ，则n=( )

数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知数列{a_n}的前n和为S_n ， a₁=2，当n≥2时，2S_n﹣a_n=n，则S₂₀₁₆的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n ，且2S_n=（a_n﹣1）（a_n+2），

已知数列 $\text{[math]}$ ，如果存在常数p，使得对任意正整数n，总有 $\text{[math]}$ 成立，那么我们称数列 $\text{[math]}$ 为“p-摆动数列”．

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是否为“p-摆动数列”，并说明理由；

（Ⅱ）已知“p-摆动数列” $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求常数p的值；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 是“p-摆动数列”，并求出常数p的取值范围．

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成等比数列.

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）若数列 $\text{[math]}$ 的公差不为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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