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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

北京市朝阳区2019-2020学年高三上学期数学抽样检测试卷

已知数列 $\text{[math]}$ ，如果存在常数p，使得对任意正整数n，总有 $\text{[math]}$ 成立，那么我们称数列 $\text{[math]}$ 为“p-摆动数列”．

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是否为“p-摆动数列”，并说明理由；

（Ⅱ）已知“p-摆动数列” $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求常数p的值；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 是“p-摆动数列”，并求出常数p的取值范围．

举一反三

设数列{a_n}的前项n和为S_n ，若对于任意的正整数n都有S_n=2a_n﹣3n．

已知数列{a_n}满足a₁=0，a_n₊₁=a_n+2n，那么a₂₀₁₅的值是（）

函数 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ .

已知各项均为正数数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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