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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省枣庄十六中高考数学模拟试卷（理科）（4月份）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（0＜b＜3）的左右焦点分别为E，F，过点F作直线交椭圆C于A，B两点，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、已知点O为原点，圆D：（x﹣3）²+y²=r²（r＞0）与椭圆C交于M，N两点，点P为椭圆C上一动点，若直线PM，PN与x轴分别交于点R，S，求证：|OR|•|OS|为常数．

举一反三

椭圆E： $\text{[math]}$ 内有一点P（2，1），则经过P并且以P为中点的弦所在直线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆E：x²+（y﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ 经过椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左右焦点F₁ ， F₂ ，且与椭圆C在第一象限的交点为A，且F₁ ， E，A三点共线，直线l交椭圆C于M，N两点，且 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ （λ≠0）

如果直线L₁：y=2x+1与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于A、B两点，直线L₂与该椭圆相交于C、D两点，且ABCD是平行四边形，则L₂的方程是{#blank#}1{#/blank#}．

设F为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，过F且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线交C于A, B两点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

过双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的右顶点 $\text{[math]}$ 作斜率为1的直线 $\text{[math]}$ ，分别与两渐近线交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上且在 $\text{[math]}$ 轴的上方，若线段 $\text{[math]}$ 的中点在以原点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆上，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率是{#blank#}1{#/blank#}.

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