定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），满足f（x0）= ，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x0而是它的一个均值点．例如y=|x|是[﹣2，2]上的“平均值函数”，0就是它的均值点．给出以下命题： ①函数f（x）=sinx﹣1是[﹣π，π]上的“平均值函数”； ②若y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，则它的均值点x0≤...

题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省临沂市高考数学二模试卷（理科）

定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x₀（a＜x₀＜b），满足f（x₀）= $\text{[math]}$ ，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x₀而是它的一个均值点．

例如y=|x|是[﹣2，2]上的“平均值函数”，0就是它的均值点．给出以下命题：

①函数f（x）=sinx﹣1是[﹣π，π]上的“平均值函数”；

②若y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，则它的均值点x₀≤ $\text{[math]}$ ；

③若函数f（x）=x²+mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函数”，则实数m∈（﹣2，0）；

④若f（x）=lnx是区间[a，b]（b＞a≥1）上的“平均值函数”，x₀是它的一个均值点，则lnx₀＜ $\text{[math]}$ ．

其中的真命题有（写出所有真命题的序号）．

举一反三

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

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