已知曲线C：y=sin（2x+φ）（|φ|＜）的一条对称轴方程为x= ，曲线C向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到的曲线E的一个对称中心为（，0），则|φ﹣θ|的最小值是（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年福建省泉州市高考数学二模试卷（理科）

已知曲线C：y=sin（2x+φ）（|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的一条对称轴方程为x= $\text{[math]}$ ，曲线C向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到的曲线E的一个对称中心为（ $\text{[math]}$ ，0），则|φ﹣θ|的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则（　　）

函数y=sin（ωx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，若cos $\text{[math]}$ ，则ω的值为{#blank#}1{#/blank#}

①f（x）的周期为4π，值域为[﹣3，1]；

②f（x）的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称；

③f（x）的图象关于点(- $\text{[math]}$ ， 0)对称；

④f（x）在 $\text{[math]}$ 上单调递增；

⑤将f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，即得到函数y=2cos $\text{[math]}$ x-1的图象．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#} （填上所有正确说法的序号）

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；

（Ⅱ）当x∈[﹣1，1]时，求函数f（x）的值域．

①若f（x₁）=﹣f（x₂），则x₁=﹣x₂；

②f（x）的最小正周期是2π；

③f（x）在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上是增函数；

④f（x）的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称．

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．

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