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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年福建省福州一中高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

在极坐标系中，曲线C₁：ρsin²θ=4cosθ．以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy，曲线C₂的参数方程为： $\text{[math]}$ ，（θ∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]），曲线C： $\text{[math]}$ （t为参数）．

（Ⅰ）求C₁的直角坐标方程；

（Ⅱ）C与C₁相交于A，B，与C₂相切于点Q，求|AQ|﹣|BQ|的值．

举一反三

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线C₁： $\text{[math]}$ （t为参数），C₂： $\text{[math]}$ （θ为参数）．

在直角坐标系xOy中，直线l经过点P（﹣1，0），其倾斜角为α，在以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中（取相同的长度单位），曲线C的极坐标方程为ρ²﹣6ρcosθ+1=0．

（Ⅰ）若直线l与曲线C有公共点，求α的取值范围；

（Ⅱ）设M（x，y）为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围．

（选做题）[选修4-4：坐标系与参数方程]

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数）．以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标方程．

曲线的参数方程为 $\text{[math]}$ （t是参数，1≤t≤3），则曲线是（）

在直角坐标系xOy中，直线l： $\text{[math]}$ （t为参数，α∈（0， $\text{[math]}$ ））与圆C：（x﹣1）²+（y﹣2）²=4相交于点A，B，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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