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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年福建省福州一中高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

在极坐标系中，曲线C₁：ρsin²θ=4cosθ．以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy，曲线C₂的参数方程为： $\text{[math]}$ ，（θ∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]），曲线C： $\text{[math]}$ （t为参数）．

（Ⅰ）求C₁的直角坐标方程；

（Ⅱ）C与C₁相交于A，B，与C₂相切于点Q，求|AQ|﹣|BQ|的值．

举一反三

参数方程 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)化成普通方程是（）

设极坐标与直角坐标系xOy有相同的长度单位，原点O为极点，x轴坐标轴为极轴，曲线C₁的极坐标方程为ρ²cos2θ+3=0，曲线C₂的参数方程为 $\text{[math]}$ （t是参数，m是常数）．

（Ⅰ）求C₁的直角坐标方程和C₂的普通方程；

（Ⅱ）若C₁与C₂有两个不同的公共点，求m的取值范围．

平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数），以射线ox为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是 $\text{[math]}$ +ρ²sin²θ=1．

直线 $\text{[math]}$ （t为参数）和圆x²+y²=16交于A，B两点，则AB的中点坐标为（）

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，直线的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线与曲线C相交于M、N两点，求M、N两点间的距离．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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