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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山西省晋中市2018-2019学年高三文数1月高考适应性考试试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程.

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知点P的极坐标是(1, $\text{[math]}$ )，则过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程是（　　）

曲线 $\text{[math]}$ （α为参数）的离心率{#blank#}1{#/blank#}．

将正弦曲线y=sinx作如下变换 $\text{[math]}$ 得到的曲线方程为（）

在极坐标系中，点 P的极坐标是 $\text{[math]}$ ，曲线 C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．以极点为坐标原点，极轴为 x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为﹣1的直线 l经过点P．

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点O为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

(Ⅰ)求直线l和圆C的极坐标方程；

(Ⅱ)设直线l和圆C相交于A，B两点，求弦AB与其所对劣弧所围成的图形面积．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中,曲线 $\text{[math]}$ （t为参数,且 $\text{[math]}$ ）,其中 $\text{[math]}$ ,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点的直角坐标；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点A, $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点B,求 $\text{[math]}$ 最大值.

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