已知圆C：（x﹣1）2+y2=16，F（﹣1，0），M是圆C上的一个动点，线段MF的垂直平分线与线段MC相交于点P．（Ⅰ）求点P的轨迹方程；（Ⅱ）记点P的轨迹为C1，A、B是直线x=﹣2上的两点，满足AF⊥BF，曲线C1与过A，B的两条切线（异于x=﹣2）交于点Q，求四边形AQBF面积的取值范围．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年福建省福州一中高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

已知圆C：（x﹣1）²+y²=16，F（﹣1，0），M是圆C上的一个动点，线段MF的垂直平分线与线段MC相交于点P．

（Ⅰ）求点P的轨迹方程；

（Ⅱ）记点P的轨迹为C₁ ， A、B是直线x=﹣2上的两点，满足AF⊥BF，曲线C₁与过A，B的两条切线（异于x=﹣2）交于点Q，求四边形AQBF面积的取值范围．

举一反三

已知|AB|＝2，动点P满足|PA|＝2|PB|，试建立恰当的直角坐标系，动点P的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}．

由动点 $\text{[math]}$ 向圆 $\text{[math]}$ 引两条切线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 切点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}．

以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心的两圆均过 $\text{[math]}$ ，与

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