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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年安徽省合肥市巢湖市柘皋中学高考最后一次模拟数学试卷（理科）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的长轴长为6，且椭圆C与圆M：（x﹣2）²+y²= $\text{[math]}$ 的公共弦长为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆C的方程，

（2）、过点P（0，2）作斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C交于两点A，B，试判断在x轴上是否存在点D，使得△ADB为以AB为底边的等腰三角形，若存在，求出点D的横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由．

举一反三

已知椭圆G： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（b＞0）的上、下顶点和右焦点分别为M、N和F，且△MFN的面积为4 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左顶点，左焦点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，抛物线 $\text{[math]}$ 的准线恰好过点 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 作斜率为1的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且椭圆 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ,使 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为坐标原点).

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，其上焦点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴长等于 $\text{[math]}$ ，右焦点 $\text{[math]}$ 距 $\text{[math]}$ 最远处的距离为3．

已知过椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交椭圆于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

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