已知椭圆 C：x2a2+y2b2=1(a>b>0) 的离心率为 32 ，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年河南省信阳市息县一中高考数学一模试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、

如图，斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l与椭圆C交于A，B两点，点P（2，1）在直线l的上方，若∠APB=90°，且直线PA，PB分别与y轴交于点M，N，求线段MN的长度．

举一反三

x	3	﹣2	4	$\text{[math]}$
y	﹣2 $\text{[math]}$	0	﹣4	$\text{[math]}$

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设A，B分别为椭圆的左，右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点．若 $\text{[math]}$ =8，求k的值．

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