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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

正弦函数的图象++++4

设函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，它的周期为π，则下列说法正确是．（填写序号）

①f（x）的图象过点 $\text{[math]}$ ；

②f（x）在 $\text{[math]}$ 上单调递减；

③f（x）的一个对称中心是 $\text{[math]}$ ；

④将f（x）的图象向右平移|φ|个单位长度得到函数y=2sinωx的图象．

举一反三

若函数f（x）=sin（2x+φ）满足∀x∈R，f（x）≤f（ $\text{[math]}$ ），则f（x）在[0，π]上的单调递增区间为（）

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示．

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤ $\text{[math]}$ ），x=﹣ $\text{[math]}$ 为f（x）的零点，x= $\text{[math]}$ 为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）单调，则ω的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

函数y=x+sin|x|，x∈[﹣π，π]的大致图象是（）

已知函数f（x）=cos²x+2 $\text{[math]}$ sinxcosx﹣sin²x．

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且满足 $\text{[math]}$ ，若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上零点的个数为（）

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