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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

正弦函数的图象+++5 40

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

（1）、求函数f（x）的最大值以及取得最大值时相应的自变量x的值；

（2）、求f（x）的最小正周期及单调递减区间．

举一反三

如图，某地夏天从8～14时用电量变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b（ω＞0，0＜φ＜π）．

（1）指出这一时间段的最大用电量及最小用电量；

（2）求出A，ω，φ，b的值，写出这段曲线的函数解析式．

函数f（x）=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ），g（x）=mcos（2x﹣ $\text{[math]}$ ）﹣2m+3（m＞0），若对任意x₁∈[0， $\text{[math]}$ ]，存在x₂∈[0， $\text{[math]}$ ]，使得g（x₁）=f（x₂）成立，则实数m的取值范围是（）

如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0≤φ≤ $\text{[math]}$ ）的图象与y轴交于点（0，1）．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

如图为函数y=f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）图象的一部分，其中点 $\text{[math]}$ 是图象的一个最高点，点 $\text{[math]}$ 是与点P相邻的图象与x轴的一个交点．

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点个数为（）

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