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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省衡阳市高考数学三模试卷（理科）

已知数列{a_n}的首项a₁=4，当n≥2时，a_n_﹣1a_n﹣4a_n_﹣1+4=0，数列{b_n}满足b_n= $\text{[math]}$

（1）、求证：数列{b_n}是等差数列，并求{b_n}的通项公式；

（2）、若c_n=4^bn•（na_n﹣6），如果对任意n∈N^* ，都有c_n+ $\text{[math]}$ t≤2t² ，求实数t的取值范围．

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，S_n₊₁=4a_n+1，设b_n=a_n₊₁﹣2a_n ．证明：数列{b_n}是等比数列．

已知数列a_n=3ⁿ ，记数列{a_n}的前n项和为T_n ，若对任意的 n∈N*，（T_n+ $\text{[math]}$ ）k≥3n﹣6恒成立，则实数 k 的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}前n项和为S_n ，满足S_n=2a_n﹣2n（n∈N^*）．

已知数列{a_n}满足： $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （n∈N^*），则a₁₀=（）

设向量 $\text{[math]}$ （n∈N^*），函数 $\text{[math]}$ 在[0，1]上的最大值与最小值的和为a_n ，又数列{b_n}满足：nb₁+（n﹣1）b₂+…+2b_n_﹣₁+b_n= $\text{[math]}$ ．

已知数列{a_n}满足a₁= $\text{[math]}$ ，若b_n=log₂a_n﹣2，则b₁•b₂•…•b_n的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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