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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省盐城市时杨中学高一下学期期中数学试卷

在平面直角坐标系xOy中，已知圆M过坐标原点O且圆心在曲线 $\text{[math]}$ 上．

（1）、若圆M分别与x轴、y轴交于点A、B（不同于原点O），求证：△AOB的面积为定值；

（2）、设直线 $\text{[math]}$ 与圆M 交于不同的两点C，D，且|OC|=|OD|，求圆M的方程；

（3）、设直线 $\text{[math]}$ 与（Ⅱ）中所求圆M交于点E、F，P为直线x=5上的动点，直线PE，PF与圆M的另一个交点分别为G，H，求证：直线GH过定点．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 集合 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

与圆C：（x﹣2）²+（y+1）²=4相切于点（4，﹣1）且半径为1的圆的方程是{#blank#}1{#/blank#}．

以（a，1）为圆心，且与两条直线2x﹣y+4=0与2x﹣y﹣6=0同时相切的圆的标准方程为（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若直线 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .记过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的圆为圆 $\text{[math]}$ .

圆心坐标为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ 的圆的标准方程是{#blank#}1{#/blank#}.

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