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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省泰州中学高一下学期期中数学试卷

已知数列{a_n}的首项为2，前n项和为S_n ，且 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

（1）、求a₂的值；

（2）、设b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的通项公式；

（3）、若a_m ， a_p ， a_r（m，p，r∈N^* ， m＜p＜r）成等比数列，试比较p²与mr的大小，并证明．

举一反三

数列{a_n}满足a₁=4，S_n+S_n₊₁= $\text{[math]}$ a_n₊₁ ，则a_n={#blank#}1{#/blank#}．

用[x]表示不超过x的最大整数，例如[3]=3，[1.2]=1，[﹣1.3]=﹣2．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n₊₁=a_n²+a_n ，则[ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ]={#blank#}1{#/blank#}．

已知{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n=2a_n﹣2，则a₂={#blank#}1{#/blank#}

已知等比数列{a_n}中，a₂=2，又a₂ ， a₃+1，a₄成等差数列，数列{b_n}的前n项和为S_n ，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，则a₈+b₈=（）

若数列 $\text{[math]}$ 是公差大于零的等差数列，数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，且 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ .

设数列 $\text{[math]}$ 的前项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．

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