用[x]表示不超过x的最大整数，例如[3]=3，[1.2]=1，[﹣1.3]=﹣2．已知数列{an}满足a1=1，an+1=an2+an，则[ + +…+ ]=．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽师大附中高三上学期期中数学试卷（理科）

用[x]表示不超过x的最大整数，例如[3]=3，[1.2]=1，[﹣1.3]=﹣2．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n₊₁=a_n²+a_n ，则[ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ]=．

举一反三

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ 都有： $\text{[math]}$ ( )

（Ⅰ）计算f（1），f（2），f（3）的值；

（Ⅱ）比较f（n）与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ ，上数列 $\text{[math]}$ 满足

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前5项和为45．

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