已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+an=4，n∈N*．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省南通市启东中学高一下学期期中数学试卷

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n+a_n=4，n∈N^* ．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、已知c_n=2n+3（n∈N^*），记d_n=c_n+log_Ca_n（C＞0且C≠1），是否存在这样的常数C，使得数列{d_n}是常数列，若存在，求出C的值；若不存在，请说明理由．

（3）、若数列{b_n}，对于任意的正整数n，均有b₁a_n+b₂a_n_﹣₁+b₃a_n_﹣₂+…+b_na₁=（ $\text{[math]}$ ）ⁿ﹣ $\text{[math]}$ 成立，求证：数列{b_n}是等差数列．

举一反三

（Ⅰ）求{a_n}和{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{a_2nb_n}的前n项和（n∈N^*）．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和是 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .

设数列 $\text{[math]}$ 的前项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.

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