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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省大庆实验中学高三上学期期中数学试卷（理科）

已知数列{a_n}满足a_n₊₂﹣2a_n₊₁+a_n=0（n∈N^*），a₂=4，其前7项和为42，设数列{b_n}是等比数列，数列{b_n}的前n项和为S_n满足b₁=a₁﹣1，S₃₀﹣（3¹⁰+1）S₂₀+3¹⁰S₁₀=0．

（1）、求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（2）、令c_n=1+log₃ $\text{[math]}$ ，d_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，求证：数列{d_n}的前n项和T_n≥ $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₁=1，S_n=na_n﹣2n（n﹣1），n∈N^* ．

（I）求数列{a_n}的通项公式；

（II）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和T_n ．

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n= $\text{[math]}$ （a_n﹣1）（a为常数，且a≠0，a≠1）；

若数列{a_n}是正项数列，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =n²+3n（n∈N^*），则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知正项数列{a_n}的首项a₁=1，且（n+1）a $\text{[math]}$ +a_na_n+1﹣na $\text{[math]}$ =0对∀n∈N*都成立．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，设正项等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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