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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省南通市启东中学高一下学期期中数学试卷

某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，C（x）= $\text{[math]}$ （万元）．当年产量不小于80千件时，C（x）=51x+ $\text{[math]}$ （万元）．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．

（1）、写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；

（2）、年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sinx+cosx，g（x）=﹣x²+4x﹣3，对于∀a∈[m，m+1]，若∃b∈[﹣ $\text{[math]}$ ， 0]，满足g（a）=f（b），则m的取值范围是（　　）

某四星级酒店有客房300间，每天每间房费为200元，天天客满．该酒店欲提高档次升五星级，并提高房费．如果每天每间客的房费每增加20元，那么入住的客房间数就减少10间，若不考虑其他因素，酒店将房费提高到多少元时，每天客房的总收入最高？

在△ABC中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，且c＜a，已知 $\text{[math]}$ =﹣2，tanB=2 $\text{[math]}$ ，b=3．

对于定义域为R的函数f（x），若满足①f（0）=0；②当x∈R，且x≠0时，都有xf'（x）＞0；③当x₁≠x₂ ，且f（x₁）=f（x₂）时，x₁+x₂＜0，则称f（x）为“偏对称函数”．

现给出四个函数：g（x）= $\text{[math]}$ ；φ（x）=e^x﹣x﹣1．

则其中是“偏对称函数”的函数个数为{#blank#}1{#/blank#}．

甲船在岛B的正南A处，AB=10 km，甲船以每小时4 km的速度向正北航行，同时，乙船自B出发以每小时6 km的速度向北偏东60°的方向驶去．当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是{#blank#}1{#/blank#}h．

经市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间 $\text{[math]}$ （天）的函数，且日销售量近似满足函数 $\text{[math]}$ （件），而且销售价格近似满足于 $\text{[math]}$ （元）.

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