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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省淮安市清江中学高一下学期期中数学试卷

已知数列{a_n}的前n项为和S_n ，点（n， $\text{[math]}$ ）在直线y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 上．数列{b_n}满足b_n₊₂﹣2b_n₊₁+b_n=0（n∈N^*），且b₃=11，前9项和为153．

（1）、求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（2）、求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和T_n

（3）、设n∈N^* ， f（n）= $\text{[math]}$ 问是否存在m∈N^* ，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，把函数 $\text{[math]}$ 的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足a_n=3S_n﹣2（n∈N^*）．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）求数列{na_n}的前n项和T_n ．

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 等于（）

数列{a_n}中，若a_n= $\text{[math]}$ ，则其前6项和为{#blank#}1{#/blank#}．

设数列 $\text{[math]}$ 的前项 $\text{[math]}$ 和为 $\text{[math]}$ ，若对于任意的正整数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ .

在公差为2的等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.

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