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难易度:困难
2016-2017学年江苏省淮安市清江中学高一下学期期中数学试卷
已知数列{a
n
}的前n项为和S
n
, 点(n,
)在直线y=
x+
上.数列{b
n
}满足b
n
+
2
﹣2b
n
+
1
+b
n
=0(n∈N
*
),且b
3
=11,前9项和为153.
(1)、
求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(2)、
求数列
的前n项和T
n
(3)、
设n∈N
*
, f(n)=
问是否存在m∈N
*
, 使得f(m+15)=5f(m)成立?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
举一反三
已知{a
n
}是各项均为正数的等比数列a
1
+a
2
=2(
),a
3
+a
4
+a
5
=64
+
+
)
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
, a
1
=1,S
n
=2a
n
+
1
, 则当n>1时,S
n
=( )
《九章算术》“少广”算法中有这样一个数的序列:列出“全步”(整数部分)及诸分子分母,以最下面的分母遍乘各分子和“全步”,各自以分母去约其分子,将所得能通分之分数进行通分约简,又用最下面的分母去遍乘诸(未通者)分子和以通之数,逐个照此同样方法,直至全部为整数,例如:n=2及n=3时,如图,记S
n
为每个序列中最后一列数之和,则S
7
为( )
已知各项均为正数的数列
的首项
,
是数列
的前
项和,且满足:
.
已知正项数列
的首项
,前n项和
满足
.
已知数列
的前
项和为
,
,若数列
是公比为4的等比数列.
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