对任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[﹣3.6]=﹣4，关于函数f（x）=[ ﹣[ ]]，有下列命题： ①f（x）是周期函数； ②f（x）是偶函数； ③函数f（x）的值域为{0，1}； ④函数g（x）=f（x）﹣cosπx在区间（0，π）内有两个不同的零点，其中正确的命题为（把正确答案的序号填在横线上）．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省成都市彭州市五校联考高二下学期期中数学试卷（文科）

对任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[﹣3.6]=﹣4，关于函数f（x）=[ $\text{[math]}$ ﹣[ $\text{[math]}$ ]]，有下列命题：

①f（x）是周期函数；

②f（x）是偶函数；

③函数f（x）的值域为{0，1}；

④函数g（x）=f（x）﹣cosπx在区间（0，π）内有两个不同的零点，

其中正确的命题为（把正确答案的序号填在横线上）．

举一反三

设x、y、z是空间中不同的直线或平面，对下列四种情形：
①x、y、z均为直线；②x、y是直线，z是平面；③z是直线，x、y是平面；④x、y、z均为平面，其中使“x⊥z且y⊥z⇒x∥y”为真命题的是 ( )

$\text{[math]}$ 为假命题，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

给出下列命题，其中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}（写上所有正确命题的序号）．

①函数f（x）=ln（x﹣1）+2的图象恒过定点（1，2）．

②若函数f（x）的定义域为[﹣1，1]，则函数f（2x﹣1）的定义域为[﹣3，1]．

③已知集合P={a，b}，Q={﹣1，0，1}，则映射f：P→Q中满足f（b）=0的映射共有3个．

④若函数f（x）=log₂（x²﹣2ax+1）的定义域为R，则实数a的取值范围是（﹣1，1）．

⑤函数f（x）=e^x的图象关于直线y=x对称的函数解析式为y=lgx．

下列四个结论：

①若p∧q是真命题，则￢p可能是真命题；

②命题“∃x₀∈R，x₀²﹣x₀﹣1＜0”的否定是“∃x∈R，x²﹣x﹣1≥0”；

③“a＞5且b＞﹣5”是“a+b＞0”的充要条件；

④当a＜0时，幂函数y=x^a在区间（0，+∞）上单调递减．

其中正确结论的个数是（）

给出下列四个结论：

① $\text{[math]}$ （x²+sinx）dx=18，则a=3；

②用相关指数R²来刻画回归效果，R²的值越大，说明模型的拟合效果越差；

③若f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=﹣f（x），则函数f（x）的图象关于x=1对称；

④已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ＜﹣2）=0.21；

其中正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

下列四个结论：

①命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ”；②若 $\text{[math]}$ 是真命题，则 $\text{[math]}$ 可能是真命题；③“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件；④当 $\text{[math]}$ 时，幂函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减.其中正确的是（）

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