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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省潍坊市四县市联考高二下学期期中数学试卷（文科）

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线C₁： $\text{[math]}$ （t为参数），C₂： $\text{[math]}$ （θ为参数）．

（Ⅰ）化C₁ ， C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

（Ⅱ）若C₁上的点P对应的参数为t=﹣ $\text{[math]}$ ，Q为C₂上的动点，求线段PQ的中点M到直线C₃：ρcosθ﹣ $\text{[math]}$ ρsinθ=8+2 $\text{[math]}$ 距离的最小值．

举一反三

在极坐标系中，已知点P（2 $\text{[math]}$ ），直线l：ρcos（θ+ $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ ，求点P到直线l的距离．

平面直角坐标系xOy，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，P点的直角坐标为（1，﹣5），直线l过点P且倾斜角为 $\text{[math]}$ ，点C极坐标为 $\text{[math]}$ ，圆C的半径为4．

已知曲线C₁的参数方程是 $\text{[math]}$ （φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C₂的坐标系方程是ρ=2，正方形ABCD的顶点都在C₂上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2， $\text{[math]}$ ）．

在极坐标系中，已知直线 $\text{[math]}$ 与圆ρ=acosθ（a＞0）相切，求a的值．

已知直线C₁ $\text{[math]}$ （t为参数），C₂ $\text{[math]}$ （θ为参数），

（Ⅰ）当α= $\text{[math]}$ 时，求C₁与C₂的交点坐标；

（Ⅱ）过坐标原点O做C₁的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

已如直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为（ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以原点 $\text{[math]}$ 为极点. $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

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