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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省潍坊市四县市联考高二下学期期中数学试卷（文科）

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线C₁： $\text{[math]}$ （t为参数），C₂： $\text{[math]}$ （θ为参数）．

（Ⅰ）化C₁ ， C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

（Ⅱ）若C₁上的点P对应的参数为t=﹣ $\text{[math]}$ ，Q为C₂上的动点，求线段PQ的中点M到直线C₃：ρcosθ﹣ $\text{[math]}$ ρsinθ=8+2 $\text{[math]}$ 距离的最小值．

举一反三

极坐标方程 $\text{[math]}$ 表示的曲线为（）

在直角坐标系

的参数方程为

为参数），以原点

为极点，以

轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线

的极坐标方程为

在极坐标系中，以点C（2， $\text{[math]}$ ）为圆心，半径为3的圆C与直线l：θ= $\text{[math]}$ （ρ=R）交于A，B两点．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），直线C₂的方程为y= $\text{[math]}$ ，以O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合．曲线 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C₂的极坐标方程为ρ=ρcos2θ+8cosθ．

（Ⅰ）将曲线C₁ ， C₂分别化为普通方程、直角坐标方程，并说明表示什么曲线；

（Ⅱ）设F（1，0），曲线C₁与曲线C₂相交于不同的两点A，B，求|AF|+|BF|的值．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ．

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