如图，在直角坐标系中，已知直线y=﹣ 12 x+4与y轴交于A点，与x轴交于B点，C点的坐标为（﹣2，0）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省济宁市微山县清华实验学校中考数学一模试卷

如图，在直角坐标系中，已知直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+4与y轴交于A点，与x轴交于B点，C点的坐标为（﹣2，0）．

（1）、求证：直线AB⊥AC；

（2）、求经过A，B，C三点的抛物线l的解析式和对称轴；

（3）、在直线AB上方的抛物线l上，是否存在一点P，使直线AB平分∠PBC？

若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，AB、AC切⊙O于B、C ， AO交⊙O于D ，过D作⊙O切线分别交AB、AC于E、F ，若OB＝6，AO＝10，则△AEF的周长是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

( $\text{[math]}$ )²＋1＝2，S₁＝ $\text{[math]}$ ；

( $\text{[math]}$ )²＋1＝3，S₂＝ $\text{[math]}$ ；

( $\text{[math]}$ )²＋1＝4，S₃＝ $\text{[math]}$ .

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