已知函数．任取t∈R，若函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值为M（t），最小值为m（t），记g（t）=M（t）﹣m（t）．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉二中2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．任取t∈R，若函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值为M（t），最小值为m（t），记g（t）=M（t）﹣m（t）．

（1）、求函数f（x）的最小正周期及对称轴方程；

（2）、当t∈[﹣2，0]时，求函数g（t）的解析式；

（3）、设函数h（x）=2^|^x^﹣^k|，H（x）=x|x﹣k|+2k﹣8，其中实数k为参数，且满足关于t的不等式 $\text{[math]}$ 有解，若对任意x₁∈[4，+∞），存在x₂∈（﹣∞，4]，使得h（x₂）=H（x₁）成立，求实数k的取值范围．

举一反三

若 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值等于（）

①函数y=tanx的一个对称中心是（ $\text{[math]}$ ，0）；

②函数y=cos2（ $\text{[math]}$ ﹣x）是偶函数；

③函数y=4sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的一条对称轴是x=﹣ $\text{[math]}$ ；

④函数y=sin（x+ $\text{[math]}$ ）在闭区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上是增函数．

写出所有正确的命题的题号{#blank#}1{#/blank#}．

则f（2）+f（3）+…+f（2016）的值为（）

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