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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年云南省民族中学高考数学适应性试卷（理科）（6）

过点P（1，﹣3）的直线既与抛物线y=x²相切，又与圆（x﹣2）²+y²=5相切，则切线的斜率为（）

A、﹣6 B、﹣2 C、﹣1 D、3

举一反三

若倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线l通过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点且与抛物线相交于M，N两点，则线段MN的长为( )

椭圆中心是原点O，它的短轴长为 $\text{[math]}$ ，右焦点F（c，0）（c＞0），它的长轴长为2a（a＞c＞0），直线l： $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的的离心率为 $\text{[math]}$ ，则

（Ⅰ）求双曲线C的渐进线方程。

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆 $\text{[math]}$ 上，求m的值.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切。

（Ⅰ）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）在圆 $\text{[math]}$ 上取两点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与直角坐标原点 $\text{[math]}$ 构成 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ ．

如图，已知点F为抛物线C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的焦点，过点F的动直线l与抛物线C交于M ， N两点，且当直线l的倾斜角为45°时， $\text{[math]}$ .

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