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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市九校2020-2021学年高一上学期数学期末联考试卷

如图所示，摩天轮的半径为 $\text{[math]}$ ，最高点距离地面高度为 $\text{[math]}$ ，摩天轮的圆周上均匀地安装着24个座舱，并且运行时按逆时针匀速旋转，转一周大约需要 $\text{[math]}$ .甲，乙两游客分别坐在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个座舱里，且他们之间间隔2个座舱(本题中将座舱视为圆周上的点).

（1）、求劣弧 $\text{[math]}$ 的弧长 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )；

（2）、设游客丙从最低点 $\text{[math]}$ 处进舱，开始转动 $\text{[math]}$ 后距离地面的高度为 $\text{[math]}$ ，求在转动一周的过程中， $\text{[math]}$ 关于时间 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

（3）、若游客在距离地面至少 $\text{[math]}$ 的高度能够获得最佳视觉效果，请问摩天轮转动一周能有多长时间使甲，乙两位游客都有最佳视觉效果.

举一反三

“抛物线 $\text{[math]}$ 上离点 $\text{[math]}$ 最近的点恰好为顶点”成立的充要条件是（）

已知函数f（x）=（2log₄x﹣2）（log₄x﹣ $\text{[math]}$ ），

已知D是面积为1的△ABC的边AB的中点，E是边AC上任一点，连接DE，F是线段DE上一点，连接BF，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，记△BDF的面积为S=f （λ₁ ， λ₂），则S的最大值是（）

已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为（）

若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中的最大一个，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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