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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市望城区2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

某地为了鼓励节约用电，采用分段计费的方法计算用户的电费：每月用电量不超过 $\text{[math]}$ ，按0.58元/ $\text{[math]}$ 计费；每月用电量超过 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 仍按原标准收费，超过部分按0.98元/ $\text{[math]}$ 计费．

（1）、设月用电 $\text{[math]}$ ，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式；

（2）、小王家第四季度用电 $\text{[math]}$ ，共交电费206.5元，其中10月份电费49.3元，若已知12月份用电超过 $\text{[math]}$ ，问小王家10月，11月和12月各用电多少 $\text{[math]}$ ？

举一反三

直角梯形ABCD如图1，动点P从点B出发，由 $\text{[math]}$ 沿边运动，设点P运动的路程为x， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .如果函数 $\text{[math]}$ 的图象如图2所示，则 $\text{[math]}$ 的面积为( )

某地为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当范围内，决定对淡水鱼养殖提供政府补贴．设淡水鱼的市场价格为x元/千克，政府补贴为t元/千克．根据市场调查，当8≤x≤14时，淡水鱼的市场日供应量P千克与市场日需求量Q千克近似地满足关系：P=1000（x+t﹣8）（ x≥8，t≥0），Q=500 $\text{[math]}$ （8≤x≤14）．当P=Q时市场价格称为市场平衡价格．

（1）将市场平衡价格表示为政府补贴的函数，并求出函数的定义域；

（2）为使市场平衡价格不高于每千克10元，政府补贴至少为每千克多少元？

同学们经过市场调查，得出了某种商品在2014年的价格y（单位：元）与时间t（单位：月的函数关系为：y=2+ $\text{[math]}$ （1≤t≤12），则10月份该商品价格上涨的速度是{#blank#}1{#/blank#}元/月．

如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造“绿地△ABD”，其中AB=a，BD长可根据需要进行调节（BC足够长），现规划在△ABD内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，设种草的面积S₁与种花的面积S₂的比 $\text{[math]}$ 为y．

已知我国华为公司生产某款手机的年固定成本为 $\text{[math]}$ 万元，每生产 $\text{[math]}$ 万只还需另投入 $\text{[math]}$ 万元.设公司一年内共生产该款手机 $\text{[math]}$ 万只并全部销售完，每万只的销售收入为 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)写出年利润 $\text{[math]}$ (万元）关于年产量 $\text{[math]}$ (万只）的函数的解析式；

(Ⅱ)当年产量为多少万只时，公司在该款手机的生产中获得的利润最大？并求出最大利润.

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数： $\text{[math]}$ ,其中 $\text{[math]}$ 是仪器的月产量．(注：总收益=总成本+利润)

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