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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

根据实际问题选择函数类型+

如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造“绿地△ABD”，其中AB=a，BD长可根据需要进行调节（BC足够长），现规划在△ABD内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，设种草的面积S₁与种花的面积S₂的比 $\text{[math]}$ 为y．

（1）、设角∠DAB=θ，将y表示成θ的函数关系；

（2）、当BE为多长时，y有最小值，最小值是多少？

举一反三

据研究，甲、乙两个磁盘受到病毒感染，感染的量y（单位：比特数）与时间x（单位：秒）的函数关系式分别是y_甲=e^x和y_乙=x² ．显然，当x≥1时，甲磁盘受到的病毒感染增长率比乙磁盘受到的病毒感染增长率大．试根据上述事实提炼一个不等式是{#blank#}1{#/blank#}．

如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动（向右为顺时针，向左为逆时针）．设顶点p（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则关于f（x）的最小正周期T及y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积S的正确结论是（　　）

某种型号汽车四个轮胎半径相同，均为R=40cm，同侧前后两轮胎之间的距离（指轮胎中心之间距离）为l=280cm （假定四个轮胎中心构成一个矩形）．当该型号汽车开上一段上坡路ABC（如图（1）所示，其中∠ABC=a（ $\text{[math]}$ ），且前轮E已在BC段上时，后轮中心在F位置；若前轮中心到达G处时，后轮中心在H处（假定该汽车能顺利驶上该上坡路）．设前轮中心在E和G处时与地面的接触点分别为S和T，且BS=60cm，ST=100cm．（其它因素忽略不计）

如图，l₁l₂是通过某市开发区中心O的南北和东西走向的两条道路，连接M，N两地的铁路是一段抛物线弧，它所在的抛物线关于直线l₁对称，M到l₁ ， l₂的距离分别是2km，4km；N到l₁ ， l₂的距离分别是3km，9km．该市拟在点O的正北方向建设一座工厂，要求厂址到点O的距离大于5km，而不超过8km，并且铁路上任意一点到工厂的距离不能小于 $\text{[math]}$ km．则该厂离点O的最近距离为（工厂视为一点）（）

某商场售出两台取暖器，第一台提价20%以后按960卖出，第二台降价20%以后按960元卖出，这两台取暖器卖出后，该商场（）

某种商品投产后，计划两年后使成本降低36%，那么平均每年应降低成本（）

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