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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市诸暨市2020-2021学年高三上学期数学期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

①存在 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 没有零点；②存在 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 恰有三个零点；③任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 恰有一个零点；④任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 恰有二个零点；

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的一个区间是（）

已知函数f（x）=e^x+ax²﹣ex，a∈R．

（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）试确定a的取值范围，使得曲线y=f（x）上存在唯一的点P，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点P．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的点.

设 $\text{[math]}$ 是定义在R上的周期为4的函数，且 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上零点的个数是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

在区间 $\text{[math]}$ 内随机取两个数分别记为 $\text{[math]}$ ，则使得函数 $\text{[math]}$ 有零点的概率为（）

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