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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省余姚市2021届九年级上学期数学第三次月考试卷

已知点A（3，y₁）、B（﹣2，y₂）、C（2，y₃）在二次函数y＝x²﹣2x+b的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（）

A、y₁＜y₃＜y₂ B、y₂＜y₁＜y₃ C、y₃＜y₂＜y₁ D、y₃＜y₁＜y₂

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线，与直线y=x﹣1交于点A，点A关于直线x=1的对称点为B，抛物线C₁：y=x²+bx+c经过点A，B．

（1）求点A，B的坐标；

（2）求抛物线C₁的表达式及顶点坐标；

（3）若抛物线C₂：y=ax²（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．

由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过点（1，0）…求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称．根据现有信息，题中的二次函数不一定具有的性质是（）

如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣2，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣4，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①4a﹣b＝0；②c＜0；③﹣3b+4c＞0；④4a﹣2b≥at²+bt（t为实数）；⑤点（﹣ $\text{[math]}$ ，y₁），（﹣ $\text{[math]}$ ，y₂），（﹣ $\text{[math]}$ ，y₃）是该抛物线上的点，则y₁＜y₂＜y₃ ，其中正确的结论有（）

下列函数关系式中，不属于二次函数的是（）

以下四个命题： $\text{[math]}$ 用换元法解分式方程 $\text{[math]}$ 时，如果设 $\text{[math]}$ ，那么可以将原方程化为关于 $\text{[math]}$ 的整式方程 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 如果半径 $\text{[math]}$ 为的圆的内接正五边形的边长为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 有一个圆锥，与底面圆直径是 $\text{[math]}$ 且体积为 $\text{[math]}$ 的圆柱等高，如果这个圆锥的侧面展开图是半圆，那么它的母线长为 $\text{[math]}$ ；④二次函数 $\text{[math]}$ ，自变量的两个值 $\text{[math]}$ 对应的函数值分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的命题的个数为（）

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	…
y	…	12	5	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	5	…

给出以下结论：（1）二次函数y＝ax²+bx+c有最小值，最小值为﹣3；（2）当﹣ $\text{[math]}$ ＜x＜2时，y＜0；（3）已知点A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）在函数的图象上，则当﹣1＜x₁＜0，3＜x₂＜4时，y₁＞y₂ ．上述结论中正确的结论个数为（）

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