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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

某工厂生产一种产品，每年的固定成本为50000元，且每生产1件需要增加投入20元，对销售市场进行调查后得知，市场每年对此产品的需求量不超过4000件．已知销售收入 $\text{[math]}$ （单位：元）关于售出产品的数量x（单位：件）的函数为： $\text{[math]}$ ．

（1）、若该产品的年产量x件都能售出，并设该产品的年利润为y元，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、问：该产品的年利润能超过400000元吗？若能超过，则该产品的年产量至少需要多少件？若不能超过，请说明理由．

举一反三

在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当0≤x≤20时，车流速度v为60千米/时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

长虹网络蓝光电视机自投放市场以来，经过两次降价，单价由原来的10000元降到6400元，则这种电视机平均每次降价的百分率是（）

某厂同时生产两种成本不同的产品，由于市场销售情况发生变化，A产品连续两次分别提价20%，B产品连续两次分别降价20%，结果A、B两种产品现在均以每件相同的价格售出，则现在同时售出A、B两种产品各一件比原价格售出A、B两种产品各一件的盈亏情况为（）

一边长为24cm的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒，则该方盒容积最大时，

x=（）

某商场在2017年元旦开展“购物折上折”活动，商场内所有商品先按标价打八折，折后价格每满500元再减100元，如某商品标价1500元，则购买该商品的实际付款额为1500×0.8﹣200=1000元．设购买某商品的实际折扣率= $\text{[math]}$ ，某人欲购买标价为2700元的商品，那么他可以享受的实际折扣率约为（）

一个圆柱形圆木的底面半径为1m，长为10m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形 $\text{[math]}$ （如图所示，其中O为圆心， $\text{[math]}$ 在半圆上），设 $\text{[math]}$ ，木梁的体积为V（单位：m³），表面积为S（单位：m²）．

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