注册

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市九校2020-2021学年高二上学期数学期末联考试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知圆 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ ，A为椭圆的上顶点．过原点的直线与圆O交于点M，N两点，且点M在第一象限，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C的另一交点为P，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C的另一交点为Q．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率；

（2）、设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

椭圆C： $\text{[math]}$ ，（a＞b＞0）的离心率 $\text{[math]}$ ，点（2， $\text{[math]}$ ）在C上．

（1）求椭圆C的方程；

（2）直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值．

如图，已知椭圆C的方程为： $\text{[math]}$ （a＞b＞0），B是它的下顶点，F是其右焦点，BF的延长线与椭圆及其右准线分别交于P、Q两点，若点P恰好是BQ的中点，则此椭圆的离心率是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的3个顶点，直线l：y=﹣x+3与椭圆E有且只有一个公共点T．

（Ⅰ）求椭圆E的方程及点T的坐标；

（Ⅱ）设O是坐标原点，直线l′平行于OT，与椭圆E交于不同的两点A、B，且与直线l交于点P．证明：存在常数λ，使得|PT|²=λ|PA|•|PB|，并求λ的值．

已知点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是椭圆的一个焦点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的长轴长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上．

（Ⅰ）求椭圆的方程．

（Ⅱ）设斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标取值范围是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为抛物线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 上的动点，抛物线的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平面两点，当 $\text{[math]}$ 取到最小值时，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，当 $\text{[math]}$ 取到最大时，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，则直线的 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服