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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省嘉兴市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷

如图，几何体的底面ABCD是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为正三角形，M，N分别为CD，PB的中点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

举一反三

设a，b是平面 $\text{[math]}$ 内两条不同的直线，是平面 $\text{[math]}$ 外的一条直线，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的( )

如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD= $\text{[math]}$ ， BD⊥CD．将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′﹣BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是（　　）

如图，在底面为梯形的四棱锥S﹣ABCD中，已知AD∥BC，∠ASC=60°，∠BAD=135°，AD=DC= $\text{[math]}$ ，SA=SC=SD=2，O为AC中点．

△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a²+b²﹣c²=6 $\text{[math]}$ ﹣2ab，且C=60°，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ACB=90°．BC=CC₁=a，AC=2a．

在 $\text{[math]}$ 中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

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