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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省梅州市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷

如图所示，某风景区在一个直径AB为 $\text{[math]}$ 的半圆形花园中设计一条观光路线，在点A与圆弧上一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿圆弧BC的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带.(注：小路及绿化带的宽度忽略不计)

（1）、设 $\text{[math]}$ (弧度)，将绿化带总长度 $\text{[math]}$ 表示为 $\text{[math]}$ 的函数；

（2）、试确定 $\text{[math]}$ 的值，使得绿化带总长度最大.

举一反三

为配合国庆黄金周，促进旅游经济的发展，某火车站在调查中发现：开始售票前，已有a人在排队等候购票．开始售票后，排队的人数平均每分钟增加b人．假设每个窗口的售票速度为c人/min，且当开放2个窗口时，25min后恰好不会出现排队现象（即排队的人刚好购完）；若同时开放3个窗口，则15min后恰好不会出现排队现象．若要求售票10min后不会出现排队现象，则至少需要同时开几个窗口？

已知函数f（x）=9﹣2^|x| ， g（x）=x²+1，构造函数F（x）= $\text{[math]}$ ，那么函数y=F（x）的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间[1，2]上的最大值为A，最小值为B，则A﹣B=（）

函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

函数 $\text{[math]}$ ．若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 f（x）＝a（|sinx|+|cosx|）﹣sin2x﹣1，a∈R．

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