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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省东莞市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷

目前，中国已经建成全球最大的5G网络，无论是大山深处还是广袤平原，处处都能见到5G基站的身影.如图，某同学在一条水平公路上观测对面山项上的一座5G基站AB，已知基站高 $\text{[math]}$ ，该同学眼高1.5m（眼睛到地面的距离），该同学在初始位置C处（眼睛所在位置）测得基站底部B的仰角为37°，测得基站顶端A的仰角为45°.

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求出山高BE（结果保留整数）；

（2）、如图，当该同学面向基站AB前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置M处（眼睛所在位置）到基站AB所在直线的距离 $\text{[math]}$ ，且记在M处观测基站底部B的仰角为 $\text{[math]}$ ，观测基站顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ .试问当 $\text{[math]}$ 多大时，观测基站的视角 $\text{[math]}$ 最大?

举一反三

已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积( 　)

如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点间的距离为60m，则树的高度为（）

某校高一年级某班开展数学活动，小李和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆，小李站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°，小军站在点D测得旗杆顶端E点的仰角为30°，已知小李和小军相距（BD）6米，小李的身高（AB）1.5米，小军的身高（CD）1.75米，求旗杆的高EF的长．（结果精确到0.1，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

如图，OA、OB是两条公路（近似看成两条直线）， $\text{[math]}$ ，在∠AOB内有一纪念塔P（大小忽略不计），已知P到直线OA、OB的距离分别为PD、PE，PD=6千米，PE=12千米．现经过纪念塔P修建一条直线型小路，与两条公路OA、OB分别交于点M、N．

已知 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ 的对边，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则锐角 $\text{[math]}$ 的大小是（）

在△ $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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