如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，过点（x1，0），﹣3＜x1＜﹣2，对称轴为直线x=﹣1．给出四个结论：①abc＞0；②2a+b=0；③b2＞4ac；④3b+2c＞0，其中正确的结论有（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

2017年甘肃省武威市凉州区和寨九年制学校等六校联合中考数学一模试卷

如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，过点（x₁ ， 0），﹣3＜x₁＜﹣2，对称轴为直线x=﹣1．给出四个结论：①abc＞0；②2a+b=0；③b²＞4ac；④3b+2c＞0，其中正确的结论有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

二次函数y=ax²＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误的是（）

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为x=﹣1，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：

⑴b²﹣4ac＞0；

⑵2a=b；

⑶点（﹣ $\text{[math]}$ ，y₁）、（﹣ $\text{[math]}$ ，y₂）、（ $\text{[math]}$ ，y₃）是该抛物线上的点，则y₁＜y₂＜y₃；

⑷3b+2c＜0；

⑸t（at+b）≤a﹣b（t为任意实数）．

其中正确结论的个数是（）

二次函数y=ax²+bx+c（a＜0）图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣3，1，与y轴交于点C，下面四个结论：

①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y₁），Q（ $\text{[math]}$ ，y₂）是函数图象上的两点，则y₁＞y₂；③a=﹣ $\text{[math]}$ c；④若△ABC是等腰三角形，则b=﹣ $\text{[math]}$ ．其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（请将结论正确的序号全部填上）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论正确的是（）

如图是二次函数y=ax²+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax²+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax²+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确个数有（）．

函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点（2，0），顶点坐标为（﹣1，n），其中n＞0．以下结论正确的是（）

①abc＞0；②函数y＝ax²+bx+c（a≠0）在x＝1和x＝﹣2处的函数值相等；③函数y＝kx+1的图象与y＝ax²+bx+c（a≠0）的函数图象总有两个不同交点；④函数y＝ax²+bx+c（a≠0）在﹣3≤x≤3内既有最大值又有最小值．

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